Điện Trở trong Mạch AC
Trong dòng điện một chiều (DC), dòng điện chạy theo một hướng duy nhất. Trong DC, điện áp và dòng điện duy trì độ phân cực và hướng không đổi. Nguồn của dòng điện một chiều là pin.
Mặt khác, trong dòng điện xoay chiều (AC), dòng điện đổi hướng định kỳ. Trong AC, điện áp thay đổi phân cực từ dương sang âm và ngược lại theo thời gian. Sự thay đổi phân cực này của điện áp là do sự thay đổi hướng của dòng điện.
AC là nguồn cung cấp được sử dụng để cấp điện cho các hộ gia đình, văn phòng, nhà máy, v.v. Mặc dù sóng hình sin là dạng phổ biến nhất của nguồn AC, nhưng một số ứng dụng sử dụng các dạng sóng khác như sóng tam giác, sóng vuông và sóng răng cưa.
Dạng phổ biến nhất của nguồn AC là sóng hình sin. Hàm toán học mô tả một điện áp AC tiêu chuẩn là:
V (t) = VMax sin ωt.
V(t) là điện áp như một hàm theo thời gian. Điện áp thay đổi theo thời gian.
t là biến thời gian, tính bằng giây (seconds).
VMax là giá trị đỉnh mà sóng hình sin có thể đạt được ở cả hai hướng, dương và âm.
Trong chu kỳ dương, giá trị là VMax.
Trong chu kỳ âm, giá trị là -VMax.
ω là tần số góc (angular frequency), được tính bằng : ω = 2πf
f là tần số của sóng hình sin (frequency of the sine wave).
Trong các mạch DC, việc tính toán dòng điện, điện áp và công suất được thực hiện dựa trên định luật Ohm. Ở đây, các cực tính của cả điện áp và dòng điện được giả định là không đổi.
Trong trường hợp các mạch AC thuần trở, các giá trị của cảm kháng và điện dung là không đáng kể. Do đó, việc tính toán dòng điện, điện áp và công suất sẽ tuân theo các nguyên tắc của định luật Ohm và các định luật mạch của Kirchhoff.
Sự khác biệt là ở việc sử dụng giá trị đỉnh tức thời (instantaneous peak to peak value) hoặc giá trị hiệu dụng (rms value).
Điện trở với nguồn cung cấp DC và AC
Điện trở là một thiết bị thụ động. Nó không tiêu thụ hoặc tạo ra bất kỳ năng lượng nào. Năng lượng ở đây được đề cập là năng lượng điện. Tuy nhiên, điện trở tiêu tán năng lượng điện dưới dạng nhiệt.
Hình dưới đây minh họa một điện trở được cấp nguồn bởi một nguồn DC.
Trong các mạch điện trở DC, điện trở, là tỷ lệ giữa điện áp và dòng điện, có đặc tính tuyến tính.
Hình dưới đây minh họa một điện trở được cấp nguồn bởi một nguồn AC.
Trong các mạch AC, tỷ lệ giữa điện áp và dòng điện chủ yếu phụ thuộc vào tần số cung cấp (f) và góc pha hoặc độ lệch pha (φ). Vì vậy, thuật ngữ trở kháng (Impedance) được sử dụng trong các mạch AC để biểu thị điện trở, do nó bao gồm cả độ lớn và pha, trái ngược với điện trở trong mạch DC, chỉ bao gồm độ lớn. Ký hiệu của trở kháng là Z.
Quan hệ Pha giữa Điện Áp và Dòng Điện trong Mạch AC Thuần Trở
Giá trị điện trở của điện trở trong cả mạch AC và DC là giống nhau, bất kể tần số của điện áp nguồn AC.
Sự thay đổi hướng của dòng điện trong nguồn AC không ảnh hưởng đến hành vi của điện trở.
Do đó, dòng điện qua điện trở sẽ tăng và giảm theo điện áp khi điện áp tăng và giảm.
Điện áp và dòng điện trong mạch điện trở AC đạt giá trị cực đại, sau đó giảm về 0 và đạt giá trị cực tiểu cùng lúc. Chúng được gọi là “cùng pha” (in phase) vì chúng tăng và giảm đồng thời.
Hãy xem xét mạch AC sau đây.
Ở đây dòng điện là I(t) = IMax sin ωt.
Điện áp V(t) = VMax sin ωt. => V(t) = IMax R sin ωt.
Vì mạch chỉ có điện trở nên tác động của độ tự cảm và điện dung là không đáng kể và độ lệch pha là 0.
Do đó, mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện trong điện trở là một phần của mạch điện trở AC.
Các giá trị tức thời của dòng điện và điện áp trong mạch thuần trở “cùng pha” (in phase) dọc theo trục x của đường cong.
Chúng tăng và giảm đồng thời, đạt giá trị cực đại và cực tiểu cùng lúc.
Điều này cho thấy rằng góc pha của chúng là θ = 0°.
Hình vẽ vector minh họa góc pha này, cùng với sự so sánh giữa các giá trị cực đại và cực tiểu của điện áp và dòng điện, được trình bày dưới đây.
Tính Toán Công Suất, Điện Áp và Dòng Điện AC
Các giá trị tức thời của dòng điện và điện áp trong mạch điện trở AC có thể được sử dụng để xác định điện trở dưới dạng Ohm bằng cách áp dụng định luật Ohm.
Hãy xem xét mạch điện trở với nguồn cung cấp AC sau đây.
Giả sử điện áp cung cấp là V (t) = VMax sin ωt được kết nối với điện trở R.
Giả sử điện áp tức thời trên điện trở là VR
Giả sử IR là cường độ dòng điện tức thời chạy qua điện trở.
Vì mạch điện trên có bản chất là điện trở thuần nên có thể áp dụng nguyên lý Ohm.
Theo định luật Ohm, điện áp trên điện trở tại thời điểm t là
VR = VMax sin ωt.
Tương tự như vậy, dòng điện chạy qua điện trở tại thời điểm t có thể được xác định bằng cách sử dụng định luật Ohm như sau
IR = VR / R
But VR = VMax sin ωt.
Hence IR = (VMax * sin ωt) / R
Nhưng giá trị VMax / R không gì khác hơn là dòng điện cực đại trong mạch được ký hiệu là IMax.
IR = IMax sin ωt.
Trong mạch AC thuần trở nối tiếp, tổng điện áp của mạch bằng tổng các điện áp trên từng điện trở vì tất cả các điện áp riêng lẻ đều cùng pha trong mạch thuần trở.
Tương tự, trong mạch AC thuần trở song song, tổng dòng điện trong mạch bằng tổng các dòng điện riêng lẻ trên từng nhánh song song.
Tính Công Suất trong Mạch AC
Hệ số công suất (Power Factor) đóng vai trò quan trọng trong việc tính toán công suất.
Hệ số công suất được định nghĩa là cosine của góc pha giữa dòng điện và điện áp.
Góc pha được ký hiệu bằng ký hiệu φ.
Nếu P là công suất thực (real power) trong mạch, đo bằng Watts, và S là công suất biểu kiến (apparent power) của mạch, đo bằng Volt-Amps, thì mối quan hệ giữa công suất thực và công suất biểu kiến được cho bởi:
P = S Cos φ.
Trong trường hợp mạch AC thuần trở, góc pha giữa dòng điện và điện áp là 0°. Do đó, φ = 0°.
Vì vậy, hệ số công suất Cos φ là: Cos 00 = 1
Do đó, công suất thực (real power) bằng với công suất biểu kiến (apparent power), được tính bằng tích của điện áp và dòng điện.
Trong các mạch AC thuần trở, công suất tại bất kỳ thời điểm nào trong mạch có thể được tìm ra bằng cách tính tích của điện áp và dòng điện tại thời điểm đó.
Công suất tiêu thụ bởi mạch đã đề cập ở trên có thể được tính bằng:
P = VRMS * IRMS * Cos φ.
As φ = 00
P = VRMS * IRMS
Công Suất trong Mạch Thuần Trở
Trong trường hợp mạch AC thuần trở, công suất tiêu thụ bởi mạch đơn giản là tích của điện áp và dòng điện, vì không có góc pha giữa dòng điện và điện áp.
Dạng sóng công suất cho mạch AC thuần trở được minh họa dưới đây.
Dạng sóng công suất bao gồm một chuỗi các xung dương. Điều này xảy ra vì khi cả điện áp và dòng điện đều dương trong nửa chu kỳ đầu tiên, tích của chúng (công suất) cũng dương. Tương tự, khi cả điện áp và dòng điện đều âm trong nửa chu kỳ thứ hai, tích của chúng (công suất) lại dương (-V × -I = +P). Do đó, giá trị công suất luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Từ dạng sóng trên, có thể thấy rằng:
Công suất tăng khi cả điện áp và dòng điện tăng, và đạt giá trị cực đại khi cả điện áp và dòng điện đều đạt cực đại.
Sau đó, công suất giảm về 0 khi điện áp và dòng điện giảm về 0.
Khi cực tính của điện áp và dòng điện thay đổi, giá trị công suất lại tăng và đạt cực đại khi điện áp và dòng điện đạt cực tiểu (âm).
Khi điện áp và dòng điện giảm về 0, giá trị công suất cũng giảm về 0.
Trong trường hợp mạch thuần trở với nguồn cung cấp AC RMS, công suất tiêu tán bằng với công suất trong trường hợp một điện trở được kết nối với nguồn cung cấp DC.
P = VRMS * IRMS = I2RMS * R = V2RMS / R.
VRMS và IRMS lần lượt là giá trị hiệu dụng của điện áp và dòng điện.
P là công suất tính bằng Watt. R là điện trở tính bằng Ohms (Ω)
Để so sánh hiệu ứng nhiệt do dòng điện xoay chiều (AC) và dòng điện một chiều (DC), cần so sánh dòng điện một chiều với giá trị RMS của dòng điện xoay chiều nhưng không so sánh với dòng điện cực đại hoặc cực đại IMAX¬.
Ví dụ về điện trở trong mạch điện xoay chiều AC
Ví dụ 1
Hãy xem xét mạch điện sau.
Một phần tử gia nhiệt có tính chất thuần trở được kết nối với nguồn AC 240 V. Công suất tiêu thụ của phần tử gia nhiệt là 1.2 K Watts. Giá trị của điện trở có thể được tính như sau:
Dòng điện chạy qua phần tử gia nhiệt là
I = P / V
P = 1.2 K Watts = 1200 Watts.
V = 240 V.
I = 1200 / 240 = 5 Amps.
Giá trị điện trở của bộ phận gia nhiệt có thể được tính toán bằng định luật Ohm như sau
R = V / I
R = 240 / 5 = 48Ω.
Ví dụ 2
Hãy xem xét mạch điện sau.
Một điện trở có giá trị 47 Ω được kết nối với nguồn điện 120 V.
Giá trị dòng điện chạy qua điện trở và công suất tiêu thụ của điện trở có thể được tính như sau
Dòng điện chạy qua điện trở có thể được tính toán bằng định luật Ohm
I = V / R
I = 120 / 47 = 2.55 Amps.
Công suất tiêu thụ của điện trở là
P = I2 * R = V2 / R
P = 1202 / 47 = 306 Watts.
