Điện Trở Nối Tiếp

Điện Trở Nối Tiếp

Một tập hợp các điện trở được gọi là nối tiếp khi chúng được kết nối nối đuôi nhau trong một đường duy nhất.

Dòng điện giống nhau sẽ chạy qua tất cả các điện trở.
Các điện trở nối tiếp được cho là có dòng điện chung.

Trong mạng điện trở nối tiếp, cường độ dòng điện chạy qua sẽ bằng nhau tại mọi điểm.

I_R1 = I_R2 = I_R3 = I_AB.

Xét mạch điện trở nối tiếp sau

Ở đây các điện trở R1, R2 và R3 mỗi điện trở có giá trị 1 Ω, 2 Ω và 3 Ω được mắc nối tiếp. Dòng điện như nhau sẽ chạy qua tất cả các điện trở vì chúng được mắc nối tiếp. Tổng điện trở của mạch bằng tổng các điện trở riêng lẻ.

Nếu R _T là tổng điện trở thì

R_T = R1 +R2 +R3

Bây giờ điện trở tương đương của mạch là

R_EQ = R1 + R2 +R3

R_EQ = 1 Ω + 2 Ω + 3 Ω

R_EQ = 6 Ω

Bây giờ các điện trở trong tổ hợp nối tiếp có thể được thay thế bằng một điện trở REQ có giá trị 6 Ω.

Công Thức Điện Trở Tương Đương

Trong mạng điện trở nối tiếp, tổng điện trở của mạch bằng tổng các điện trở riêng lẻ, vì dòng điện giống nhau chạy qua từng điện trở.

R_TOTAL = R₁ + R₂ + R₃

Ví dụ, hãy xem xét hai điện trở được kết nối nối tiếp như hình dưới đây

Sự kết hợp của hai điện trở 3 Ω nối tiếp tương đương với việc có một điện trở 6 Ω. Do đó, mạch điện trên giống như sau

Tương tự như vậy, hãy xem xét ba điện trở được kết nối nối tiếp như hình dưới đây

Sự kết hợp của ba điện trở 3 Ω nối tiếp tương đương với việc có một điện trở 9 Ω. Do đó, mạch điện trên giống như sau

Điện trở đơn này được gọi là Điện trở tương đương của mạch và được sử dụng để thay thế bất kỳ số điện trở nào trong mạch nối tiếp. Nếu có n điện trở trong một mạng nối tiếp, thì

R_EQ = R₁ + R₂ + R₃ + ……..+ R_n

Một quan sát có thể được rút ra từ phương trình trên: Điện trở tương đương của các điện trở nối tiếp luôn lớn hơn giá trị của điện trở lớn nhất trong dãy.

Tính Toán Điện Áp

Đối với các điện trở nối tiếp, điện áp trên từng điện trở không tuân theo quy tắc giống như dòng điện.

Trong trường hợp các điện trở nối tiếp, tổng điện áp trên các điện trở bằng tổng các hiệu điện thế riêng lẻ trên từng điện trở.

Trong mạch điện trên, hiệu điện thế giữa mỗi điện trở có thể được tính toán bằng cách sử dụng Định luật Ohm. Mạch nối tiếp có dòng điện 1 A chạy qua. Sau đó theo định luật Ohm

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 is I × R₁ = 1 × 1 = 1 V.

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R2 is I × R₂ = 1 × 2 = 2 V.

Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R3 is I × R₃ = 1 × 3 = 3 V.

Do đó, tổng điện áp V_AB = 1V + 2V+ 3V = 6 V.

Xét một kết nối nối tiếp gồm ba điện trở R­₁, R₂ and R₃ với dòng điện I chạy qua chúng.

Giả sử điện thế giảm từ A đến B là V. Điện thế giảm này là tổng các điện thế giảm riêng lẻ trên mỗi điện trở riêng lẻ. Sau đó theo định luật Ohm

Độ giảm điện thế trên R1 là VR1 = I × R1

The potential drop across R₂ is V_R2 = I×R₂

The potential drop across R₃ is V_R3 = I×R₃

∴ V = V_R1 + V_R2 + V_R3

∴V = I × R₁ + I × R₂ + I × R₃

Nếu điện trở tương đương của các điện trở được kết nối nối tiếp trong mạch trên là R_EQ, thì

V = I × R_EQ

Trong trường hợp có n điện trở nối tiếp R1, R2….Rn thì tổng hiệu điện thế giữa chúng bằng tổng hiệu điện thế riêng lẻ trên mỗi điện trở.

V_T = V_R1 + V_R2 + ….. + V_Rn

Trong một mạch nối tiếp gồm n điện trở, nếu giá trị của mỗi điện trở khác nhau, thì hiệu điện thế trên mỗi điện trở sẽ khác nhau.

n điện trở trong một mạch nối tiếp, mỗi cái có giá trị điện trở khác nhau, sẽ có n hiệu điện thế khác nhau trên chúng. Loại mạch này được gọi là Mạch Chia Điện Áp (Voltage Divider). Mạch chia điện áp là cơ sở để chế tạo chiết áp (Potentiometer).

Trong một mạch nối tiếp, các giá trị điện áp, dòng điện, hoặc điện trở có thể được tính bằng Định luật Ohm.

Các điện trở trong mạch nối tiếp có thể được thay đổi vị trí mà không ảnh hưởng đến công suất tổng, dòng điện hoặc điện trở tổng của mạch.

Ví dụ về điện trở mắc nối tiếp 1.

Xem xét mạch điện sau để tính tổng điện áp giữa A và B.

Hai điện trở R1 và R2 được mắc nối tiếp.

R1 = 2 Ω và R2 = 3 Ω

Dòng điện trong mạch là I = 5 A

Sự sụt giảm điện áp riêng lẻ có thể được tính toán bằng cách sử dụng định luật Ohm như sau

Độ sụt điện áp trên điện trở R1 là V_R1 = I × R₁ = 5 × 2 = 10V

Độ sụt điện áp trên điện trở R2 là _R2 = I × R₂ = 5 × 3 = 15V

Độ sụt điện áp tổng thể là tổng của các độ sụt điện áp riêng lẻ.

V = V_R1 + V_R2 = 10 + 15 = 25V

Một cách tiếp cận khác là tính toán điện trở tương đương của tổ hợp nối tiếp. Các điện trở riêng lẻ trong tổ hợp nối tiếp có thể được thay thế bằng một điện trở duy nhất có điện trở tương đương. Điện trở tương đương của hai điện trở R1 và R2 nối tiếp là

R_EQ = R₁ + R₂ = 2 + 3 = 5Ω

Sau đó theo định luật Ohm, Độ sụt điện áp trên A và B là

V = I × R_EQ = 5 × 5 = 25V.

Hãy xem xét mạch điện sau đây, trong đó giá trị của từng điện thế rơi trên mỗi điện trở được đưa ra cùng với dòng điện trong tổ hợp nối tiếp. Tổng điện trở của tổ hợp nối tiếp được đưa ra là R = 30 Ω. Dòng điện trong mạch là 1 A.

R = 30Ω và I = 1 A

Dòng điện chạy qua mỗi điện trở là như nhau. I = I1 = I2 = I3 = I4 = 1 A

Theo định luật Ohm, giá trị điện trở có thể được tính như sau

R₁ = V­₁ / I₁

R₁ = 5 / 1 = 5Ω

Similarly R₂ = V₂ / I₂

R₂ = 8 /1 = 8Ω

And R₃ = V₃ / I₃

R₃ = 7 / 1 = 7Ω

 

Điện thế trên R4 không được chỉ định. Nhưng giá trị của R4 có thể được tính toán từ giá trị tổng điện trở hoặc điện trở tương đương của mạch.

R_EQ = R₁ + R₂ + R₃ + R₄

∴ R₄ = R_EQ– (R₁ + R₂ + R₃)

R₄ = 30 – (5 + 8 + 7)

R₄ = 10Ω

Bây giờ điện áp trên R4 có thể được tính như sau

V₄ = I₄ × R₄

∴V₄ = 1 × 10 = 10V

Tổng điện áp V_AB có thể được tính theo hai phương pháp. Phương pháp đầu tiên là sử dụng hiệu điện thế riêng lẻ. Tổng điện áp bằng tổng hiệu điện thế riêng lẻ.

V_AB = V₁ + V₂ + V₃ + V₄

Trong đó V1, V2, V3 và V4 lần lượt là hiệu điện thế giữa các điện trở R1, R2, R3 và R4.

V_AB = 5 + 8 + 7 + 10

V_AB = 30 V

Phương pháp thứ hai để tính tổng điện áp là sử dụng giá trị điện trở tương đương

Tổng điện áp bằng tích của dòng điện và điện trở tương đương. Giá trị của tổng dòng điện và điện trở tương đương được đưa ra là I = 1 A and R_EQ = 30 Ω.

V_AB = I × R_EQ

V_AB = 1 × 30

V_AB = 30 V

Ứng Dụng

Khi hai điện trở có giá trị điện trở khác nhau được nối tiếp, hiệu điện thế qua chúng sẽ khác nhau. Phương pháp này là cơ sở cho mạch chia điện áp (Voltage Divider Circuits).

Nếu một điện trở trong mạch chia điện áp được thay thế bằng một cảm biến, thì đại lượng cần đo sẽ được chuyển đổi thành tín hiệu điện dễ dàng đo lường.

Các cảm biến thường được sử dụng gồm:

Nhiệt điện trở (Thermistors): Điện trở thay đổi theo nhiệt độ.
Ví dụ: Giả sử nhiệt điện trở có giá trị điện trở 10 KΩ ở nhiệt độ 25°C.
Ở nhiệt độ 100°C, cùng nhiệt điện trở có thể có điện trở 100 Ω.
Do đó, điện áp rơi qua nhiệt điện trở sẽ thay đổi theo nhiệt độ.
Sự thay đổi điện trở theo nhiệt độ này có thể được hiệu chỉnh để xác định giá trị nhiệt độ từ điện áp rơi qua nhiệt điện trở.

Cảm Biến Khác Sử Dụng Điện Trở Nối Tiếp
Một cảm biến khác sử dụng điện trở trong tổ hợp nối tiếp là Quang Điện Trở (Photo Resistor) hoặc Điện Trở Phụ Thuộc Ánh Sáng (Light Dependent Resistor – LDR).

Trong quang điện trở, điện trở thay đổi theo cường độ ánh sáng chiếu vào.
Khi không có ánh sáng, điện trở của quang điện trở điển hình có thể cao đến 1 MΩ.
Khi có ánh sáng, điện trở của quang điện trở giảm xuống giá trị nhỏ, thường ở mức vài Ohms.
Sự thay đổi điện trở này tương ứng với cường độ ánh sáng sẽ dẫn đến các mức điện áp rơi khác nhau.

Điện áp rơi có thể được hiệu chỉnh để xác định sự hiện diện của ánh sáng có bước sóng cụ thể.

Xem thêm : Điện trở