Điện trở song song

Điện trở song song

Nếu hai hoặc nhiều điện trở được kết nối song song, thì hiệu điện thế giữa mỗi điện trở là như nhau. Các điện trở trong kết nối song song được kết nối với cùng một nút. Điều này có thể được xác định bằng sự hiện diện của nhiều hơn một đường dẫn để dòng điện chạy qua. Ví dụ, mạch điện được hiển thị bên dưới là kết nối song song của các điện trở. Hiệu điện thế giữa điện trở R1 giống như hiệu điện thế giữa điện trở R2 bằng với điện thế cung cấp V_AB

Nếu V_AB là điện thế cung cấp thì

V_R1 = V_R2 = V_AB

Trong mạch điện sau, các điện trở R1, R2 và R3 được kết nối song song.

Ở đây, điện thế cung cấp là V_AB giữa các điểm A và B. Vì các điện trở R1, R2 và R3 được kết nối song song nên hiệu điện thế giữa mỗi điện trở bằng với điện thế cung cấp. Do đó V_AB = V_R1 = V_R2 = V_R3

VR1 là điện thế trên điện trở R1.

VR2 là điện thế trên điện trở R2.

VR3 là điện thế trên điện trở R3.

Nhưng dòng điện chạy qua ba điện trở này lại khác nhau. Nếu I là dòng điện rời khỏi nút A thì nó có ba đường đi để đến nút B. Dòng điện chạy qua mỗi điện trở phụ thuộc vào điện trở của nó. Do đó, trong trường hợp các mạch điện trở song song, dòng điện không giống nhau ở tất cả các điện trở. Nếu I1 là dòng điện chạy qua điện trở R1, I2 là dòng điện chạy qua điện trở R2 và I3 là dòng điện chạy qua điện trở R3 thì các dòng điện I, I1, I2 và I3 có thể liên hệ với nhau nhờ Định luật dòng điện Kirchhoff. Theo Định luật dòng điện Kirchhoff, “tổng các dòng điện đi vào một nút bằng tổng các dòng điện rời khỏi nút”.

I = I1 + I2 + I3.

Công Thức Điện Trở Tương Đương

Bất kỳ số lượng điện trở nào được kết nối trong một tổ hợp song song đều có thể được thay thế bằng một điện trở duy nhất, với giá trị điện trở bằng với điện trở tương đương của các điện trở trong tổ hợp song song đó.

Đã được thiết lập rằng điện áp trên mỗi điện trở trong một tổ hợp song song là giống nhau và tổng dòng điện bằng tổng các dòng điện riêng lẻ.

Hãy xem xét mạch sau.

I = I1 + I2 + I3

I1 = V / R1

I2 = V / R2

I3 = V / R3

Nếu R_T là tổng điện trở của mạch thì

I = V / R_T

Therefore V / R_T = V / R₁ + V / R₂ + V / R₃

1 / R_T = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃

Nếu Req là điện trở tương đương của mạch thì nó được tính bằng cách cộng các giá trị nghịch đảo của các điện trở riêng lẻ (1/R). Nghịch đảo của tổng đại số này sẽ cho ra điện trở tương đương. Phương trình điện trở tương đương Req được hiển thị bên dưới cho mạch điện trở song song gồm n điện trở.

(1/R_eq) = (1/R1) + (1/R2) + (1/R3) + ……… + (1/Rn)

Có thể rút ra nhận xét từ phương trình trên rằng điện trở tương đương của các điện trở mắc song song luôn nhỏ hơn điện trở của điện trở nhỏ nhất.

Nếu có hai điện trở mắc song song thì điện trở tương đương là

(1/R_eq) = (1/R1) + (1/R2)

R_EQ = R₁ * R₁ / (R₁ + R₂)

Nếu hai điện trở có cùng điện trở R được mắc song song thì điện trở tương đương của đoạn mạch là R/2.Tương tự như vậy, nếu ba điện trở có điện trở bằng nhau R được kết nối song song thì điện trở tương đương của tổ hợp là R / 3

Kết nối song song của các điện trở cho giá trị của Độ dẫn điện. Độ dẫn điện là nghịch đảo của điện trở. Nó thường được biểu diễn bằng ký hiệu G. Đơn vị của Độ dẫn điện là Siemens được biểu diễn bằng ký hiệu S. Trước đây, đơn vị của độ dẫn điện là Mho (℧) là cách viết ngược của Ohm và ký hiệu là cách biểu diễn ngược của Ω

Mặc dù các điện trở song song được kết nối giữa hai nút, nhưng cách biểu diễn kết nối này có thể theo bất kỳ dạng nào sau đây.

Tất cả các kết hợp được đề cập ở trên đều là mạch điện trở song song và tất cả các quy tắc về điện trở song song cũng có thể áp dụng cho các kết hợp được đề cập ở trên.

Tính toán dòng điện

Dòng điện trong mỗi nhánh của mạch điện trở song song là khác nhau. Vì điện áp trên mỗi điện trở là như nhau, dòng điện chạy qua mỗi điện trở phụ thuộc vào giá trị điện trở của điện trở đó. Do đó, nếu giá trị điện trở trong một nhánh khác với giá trị điện trở ở nhánh khác thì dòng điện trong các nhánh đó sẽ khác nhau. Giá trị của dòng điện này có thể được xác định bằng Định luật Ohm.

Xét một mạng song song gồm hai điện trở có điện áp cung cấp V giữa hai điểm A và B.

Giả sử I là tổng dòng điện trong mạch sau.

Giả sử dòng điện chạy qua điện trở R1 là I_R1 và dòng điện chạy qua điện trở R2 là I_R2.

Sau đó, theo Định luật dòng điện Kirchhoff, “tổng dòng điện đi vào mạch bằng tổng dòng điện ra khỏi mạch”.

Nếu I_T là tổng dòng điện thì

I_T = I_R1 + I_R2

Vì độ giảm điện áp trên mỗi điện trở là như nhau

I_R1 = V / R₁

And I_R2 = V / R₂

Nếu xét một mạch điện trở song song gồm n điện trở thì tổng dòng điện trong mạch là

I_Total = I_R1 + I_R2 +…. + I_Rn

Nếu các mạch điện trở nối tiếp được gọi là Mạch chia điện áp thì tương tự, các mạch điện trở song song được gọi là Mạch chia dòng điện.

Nếu xem xét một mạch điện trở song song gồm n điện trở với các giá trị điện trở khác nhau, thì có thể có n đường dẫn dòng điện và n giá trị dòng điện khác nhau qua các đường dẫn đó. Các điện trở trong một mạch song song có thể hoán đổi vị trí mà không ảnh hưởng đến tổng dòng điện và điện trở tương đương.

Ví dụ về Điện trở mắc song song

Hãy xem xét mạch điện sau, trong đó bốn điện trở R1, R2, R3 và R4 được kết nối song song.

Giá trị điện trở của mỗi điện trở là

R1 = 10 Ω

R­2 = 20 Ω

R3 = 30 Ω

R4 = 40 Ω

Điện áp cung cấp là V = 24V

Tổng dòng điện trong mạch có thể được tính theo hai phương pháp.

Phương pháp đầu tiên là tính toán các dòng điện riêng lẻ chạy qua mỗi điện trở.

Nếu I1 là dòng điện chạy qua điện trở R1, thì theo định luật Ohm

I1 = V / R₁ = 24/10 = 2.4 A

Tương tự như vậy nếu I2 là dòng điện chạy qua điện trở R2, thì theo định luật Ohm

I2 = V / R₂ = 24/20 = 1.2 A

Nếu I3 là dòng điện chạy qua điện trở R3 thì theo định luật Ohm

I3 = V / R₃ = 24/30 = 0.8 A

Và nếu I4 là dòng điện chạy qua điện trở R4, thì theo định luật Ohm

I4 = V / R₄ = 24/40 = 0.6 A

Nếu I_TOTAL là tổng dòng điện trong mạch, thì theo định luật dòng điện Kirchhoff,

I_TOTAL = I1 + I2 + I3 + I4 = 2.4 + 1.2 + 0.8 + 0.6 = 5A

Phương pháp thứ hai để tính dòng điện là tìm ra điện trở tương đương của mạch.

Điện trở tương đương của mạch là

1/R_EQ = (1/ R₁) + (1/R₂) + (1/ R₃) + (1/R₄)

1/R_EQ = (1/10) + (1/20) + (1/30) + (1/40)

R_EQ = 1/2.083 = 4.8 Ω

Điện trở đơn này có thể được sử dụng để thay thế tất cả các điện trở trong tổ hợp song song.

I_TOTAL = V/R_EQ = 24/4.8 = 5A.

Hãy xem xét mạch điện sau đây, trong đó ba điện trở R1, R2 và R3 được kết nối song song.

Dòng điện chạy qua R1 là I1 = 6A

Dòng điện chạy qua R2 là I2 = 4A

Dòng điện chạy qua R3 là I3 = 2A

Trong mạch điện trở song song, điện áp trên mỗi điện trở là như nhau và bằng điện áp cung cấp.  điện áp cung cấp là V = 12 V.

Nếu V1 là điện áp trên điện trở R1, V2 là điện áp trên điện trở R2 và V3 là điện áp trên điện trở R3 thì

V = V1 = V2 = V3 = 12V

R1 = V₁ / I₁

R1 = 12 / 6

R1 = 2 Ω

R2 = V₂ / I₂

R2 = 12 / 4

R2 = 3 Ω

R3 = V₃ / I₃

R3 = 12 / 2

R3 = 6 Ω

Ứng dụng

Khái niệm về điện trở song song được sử dụng trong phân tích mạch cầu Wheatstone. Điện trở kết hợp song song hoạt động như Mạch chia dòng điện. Khái niệm bộ chia dòng điện này được sử dụng đầy đủ trong các ứng dụng như Bộ chuyển đổi Analog sang Digital và Bộ chuyển đổi Digital sang Analog.

Xem thêm : Điện Trở