Điện trở Nối Tiếp và Song Song
Điện trở có thể được kết nối trong mạch nối tiếp hoặc trong mạch song song. Một số mạch điện trở được tạo thành từ sự kết hợp của mạng nối tiếp và song song để phát triển các mạch phức tạp hơn. Những mạch này thường được gọi là Mạch Điện Trở Hỗn Hợp. Mặc dù các mạch này kết hợp giữa nối tiếp và song song, phương pháp tính Điện Trở Tương Đương không thay đổi. Các quy tắc cơ bản của từng mạng, như “cùng dòng điện chạy qua các điện trở trong mạch nối tiếp” và “hiệu điện thế trên các điện trở trong mạch song song là như nhau,” đều được áp dụng cho các mạch hỗn hợp.
Điện Trở Nối Tiếp và Song Song
Một ví dụ về mạch điện trở hỗn hợp được minh họa dưới đây.
Nó bao gồm bốn điện trở R1,R2,R3 và R4 trong một mạch điện trở hỗn hợp. Điện áp cung cấp là V và dòng điện tổng chạy trong mạch là I . Dòng điện chạy qua các điện trở R_2 và R_3 là I_1 , và dòng điện chạy qua điện trở R_4 là I_2 .
Ở đây, các điện trở R_2 và R_3 được kết nối nối tiếp. Do đó, áp dụng quy tắc của điện trở trong mạch nối tiếp, điện trở tương đương của R_2 và R_3 được tính như sau:
RA = R2 + R3
Ở đây RA là điện trở tương đương của R2 và R3
Bây giờ các điện trở R2 và R3 có thể được thay thế bằng một điện trở RA. Mạch kết quả được hiển thị bên dưới.
Bây giờ các điện trở RA và R4 được kết hợp song song. Do đó, bằng cách áp dụng quy tắc kết hợp song song điện trở tương đương của RA và R4 là
RB = RA × R4 / (RA + R4)
Ở đây RB là điện trở tương đương của RA và R4
Bây giờ chúng ta có thể thay thế các điện trở RA và R4 bằng một điện trở duy nhất RB. Sau khi thay thế các điện trở, mạch điện kết quả được hiển thị như bên dưới.
Bây giờ mạch chỉ bao gồm hai điện trở. Ở đây, các điện trở R1 và RB cũng được kết hợp nối tiếp. Do đó, bằng cách áp dụng quy tắc điện trở nối tiếp, tổng điện trở tương đương của mạch được đưa ra là
REQ = R1 + RB
Ở đây REQ là tổng điện trở tương đương của mạch. Bây giờ các điện trở R1 và RB có thể được thay thế bằng một điện trở REQ duy nhất.
Mạch tương đương cuối cùng cho mạch phức hợp trên được hiển thị bên dưới.
Mặc dù trông có vẻ phức tạp, nhưng mạch điện trở hỗn hợp có thể được giảm xuống thành một mạch đơn giản chỉ bao gồm một nguồn điện áp và một điện trở duy nhất bằng cách tuân theo các quy tắc đơn giản về điện trở nối tiếp và điện trở song song.
Ví dụ về điện trở mắc nối tiếp và song song
Hãy tính điện trở tương đương cho mạch điện bên dưới gồm 7 điện trở R1 = 4 Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 8 Ω, R4 = 10 Ω, R5 = 4Ω, R6 = 2 Ω và R7 = 2Ω. Điện áp cung cấp là 5 V.
Bây giờ các điện trở R6 và R7 được kết hợp nối tiếp. Nếu điện trở tương đương của R6 và R7 nối tiếp là Ra, thì
Ra = R6 + R7 = 2+2 = 4Ω
Mạch điện kết quả được thu gọn lại như hình dưới đây.
Trong mạch điện trên, các điện trở Ra và R5 được kết hợp song song. Do đó, điện trở tương đương của Ra và R5 là
Rb = (Ra × R5) / (Ra + R5) = (4 × 4) / (4 + 4) = 2Ω.
Sau đó mạch điện đơn giản được hiển thị như bên dưới.
Trong mạch điện trên, các điện trở R2 và R3 lại được ghép nối tiếp. Nếu Rd là điện trở tương đương của R2 và R3 thì
Rd = R2 + R3 = 4 + 8 = 12 Ω.
Mạch tương đương là
Ở đây các điện trở Rc và Rd được kết hợp song song. Giả sử Rp là điện trở tương đương của Rc và Rd song song. Khi đó
Mạch kết quả là
Ở đây, các điện trở R1 và Rp được kết hợp nối tiếp. Giả sử REQ là điện trở tương đương của kết hợp này.
REQ = R1 + Rp = 4 + 6 = 10 Ω.
Đây là điện trở tương đương của mạch. Do đó mạch đã cho cuối cùng có thể được vẽ lại như sau
Dòng điện trong mạch có thể được tính toán từ định luật Ohm
I = V / REQ = 5 / 10 = 0.5 A
Mạng điện trở
Chúng ta hãy tính điện trở tương đương cho một mạch điện trở phức tạp. Mạch điện bên dưới bao gồm mười điện trở R1 đến R10 được kết nối theo sự kết hợp giữa kết nối nối tiếp và song song.
Giá trị của điện trở được đề cập trong mạch được tính bằng Ohm (Ω) và điện áp cung cấp được tính bằng Vôn (V).
Ở đây, điện trở R9 và R10 được kết hợp nối tiếp. Giả sử RA là điện trở tương đương của kết hợp này.
RA = R9 + R10 = 3 + 3 = 6 Ω.
Mạch sau khi thay thế R9 và R10 bằng RA là
Trong mạch này, các điện trở R8 và RA được ghép song song. Khi đó điện trở tương đương của R8 và RA là
RB = (R8 × RA) / (R8 + RA) = (6 × 6) / (6 + 6) = 3 Ω.
Bây giờ thay R8 và RA bằng RB, ta có mạch điện sau.
Trong mạch này, các điện trở R7 và RB được mắc nối tiếp.
RC = R7 + RB = 9 + 3 = 12 Ω.
Mạch tương đương sau khi thay thế R7 và RB bằng RC là
Rõ ràng là các điện trở R6 và Rc được kết hợp song song. Nếu RD là điện trở tương đương của sự kết hợp này, thì
RD = (R6 × Rc) / (R6 + Rc) = (12 × 12) / (12 + 12) = 6 Ω.
Mạch điện với R¬D thay thế R6 và Rc là
Bây giờ các điện trở R4 và RD được kết hợp nối tiếp. Nếu RE là điện trở tương đương của R4 và RD thì
RE = R4 + RD = 6 + 6 = 12 Ω.
Mạch giảm kết quả sau khi thay thế R4 và RD bằng RE là
Trong mạch này, các điện trở R5 và RE được kết hợp song song. Giả sử RF là điện trở tương đương của R5 và RE được kết hợp song song. Sau đó
RF = (R5 × RE) / (R5 + RE) = (12 × 12) / (12 + 12) = 6 Ω.
Mạch điện đơn giản được thể hiện như bên dưới.
Ở đây các điện trở R2 và R3 được mắc nối tiếp. Nếu RG tương đương với tổ hợp này, thì
RG = R2 + R3 = 4 + 2 = 6 Ω.
Sau khi thay thế R2 và R3 bằng RG, mạch sẽ được biến đổi thành
Các điện trở RF và RG được mắc song song.
Giả sử RT tương đương với tổ hợp này.
RT = (RF × RG) / (RF + RG) = (6 × 6) / (6 + 6) = 3 Ω.
Bây giờ các điện trở R1 và RT được mắc nối tiếp. Nếu REQ là tổng điện trở tương đương của mạch, thì REQ = R1 + RT = 3 + 3 = 6 Ω.
Cuối cùng mạch phức tạp ở trên có thể được vẽ lại như sau
Tổng dòng điện trong mạch có thể được tính toán bằng định luật Ohm
I = V1 / REQ = 6 / 6 = 1 A
Do đó, bất kỳ mạch điện trở phức tạp nào bao gồm nhiều điện trở được kết hợp nối tiếp và song song đều có thể được đơn giản hóa bằng cách đầu tiên xác định các nhánh điện trở song song đơn giản và các nhánh điện trở nối tiếp. Điện trở tương đương của các nhánh đơn giản này được tính toán và các nhánh sẽ được thay thế bằng điện trở tương đương. Quá trình này giúp giảm độ phức tạp của mạch. Bằng cách tiếp tục quá trình này, chúng ta có thể thay thế một mạch điện trở phức tạp bằng một điện trở duy nhất.
Tuy nhiên, có một số mạch điện trở phức tạp không thể được đơn giản hóa thành các mạch đơn giản chỉ bằng cách áp dụng các quy tắc của tổ hợp điện trở nối tiếp và song song. Các mạch như Bộ Suy Giảm T-Pad và một số mạch cầu điện trở phức tạp là ví dụ về những mạch điện trở phức tạp như vậy. Để đơn giản hóa những mạch này, cần áp dụng một cách tiếp cận khác.
Một số mạch điện trở phức tạp có thể được đơn giản hóa bằng cách sử dụng Định luật Dòng điện Kirchhoff và Định luật Điện áp Kirchhoff.
Để tìm dòng điện và điện áp trong một mạch điện trở phức tạp chỉ bằng cách sử dụng Định luật Ohm có thể không khả thi. Đối với các mạch như vậy, Định luật Mạch Kirchhoff sẽ hữu ích.
Các Định luật Mạch Kirchhoff dựa trên khái niệm bảo toàn dòng điện và năng lượng trong mạch. Có hai định luật Kirchhoff. Định luật thứ nhất là Định luật Dòng điện Kirchhoff, liên quan đến dòng điện tại một nút, và định luật thứ hai là Định luật Điện áp Kirchhoff, liên quan đến điện áp trong một mạch kín.
Định luật Dòng điện Kirchhoff phát biểu rằng: “Dòng điện đi vào một nút bằng dòng điện đi ra khỏi nút vì không còn nơi nào khác để dòng điện đi và không có dòng điện bị mất tại nút.”
Nói một cách đơn giản, Định luật Dòng điện Kirchhoff phát biểu rằng tổng dòng điện đi vào một nút bằng tổng dòng điện đi ra khỏi nút.
Định luật Điện áp Kirchhoff phát biểu rằng: “Tổng điện áp trong một vòng kín bằng tổng tất cả các sụt áp trong vòng kín đó.”
Nói một cách đơn giản, Định luật Điện áp Kirchhoff phát biểu rằng tổng đại số của điện áp trong một vòng kín bằng không.
Với sự hỗ trợ của hai định luật này, các giá trị dòng điện và điện áp trong bất kỳ mạch phức tạp nào cũng có thể được tính toán.
Tuy nhiên, vẫn có một số mạch điện trở phức tạp mà việc xác định điện trở tương đương gặp khó khăn. Trong những tình huống như vậy, chúng ta sẽ sử dụng Biến đổi Sao-Tam giác của các điện trở để đơn giản hóa mạng điện trở.
Xem thêm : Điện Trở
