Điện dung trong Mạch AC
Khi điện áp DC được áp dụng cho tụ điện, tụ điện sẽ được sạc từ từ và cuối cùng đạt đến trạng thái sạc đầy. Tại điểm này, điện áp sạc của tụ điện bằng với điện áp cung cấp. Ở đây, tụ điện hoạt động như một nguồn năng lượng miễn là điện áp được áp dụng. Tụ điện không cho phép dòng điện (i) đi qua sau khi nó đã được sạc đầy. Dòng điện chảy qua mạch phụ thuộc vào lượng điện tích trên các bản tụ điện, và dòng điện tỉ lệ thuận với tốc độ thay đổi của điện áp được áp dụng cho mạch, tức là:
i = dQ/dt = C dV(t)/dt.
Nếu điện áp AC được áp dụng cho mạch tụ điện, thì tụ điện sẽ sạc và xả liên tục tùy thuộc vào tốc độ tần số của điện áp cung cấp. Điện dung của một tụ điện trong mạch AC phụ thuộc vào tần số của điện áp cung cấp được áp dụng cho nó. Trong các mạch AC, tụ điện cho phép dòng điện khi điện áp cung cấp liên tục thay đổi theo thời gian.
AC Capacitor Circuit
Trong mạch ở trên, chúng ta nhận thấy rằng một tụ điện được kết nối trực tiếp với điện áp cung cấp AC. Tại đây, tụ điện liên tục sạc và xả tùy thuộc vào sự thay đổi của điện áp cung cấp, vì giá trị điện áp AC liên tục tăng và giảm. Chúng ta đều biết rằng dòng điện chảy qua mạch tỉ lệ thuận với tốc độ thay đổi của điện áp được áp dụng.
Tại đây, dòng điện sạc có giá trị cao nhất khi điện áp cung cấp vượt qua giá trị từ nửa chu kỳ dương sang nửa chu kỳ âm và ngược lại, tức là ở 0° và 180° trong tín hiệu sóng sin. Dòng điện qua tụ điện có giá trị thấp nhất khi điện áp cung cấp trong sóng sin vượt qua tại các giá trị đỉnh tối đa hoặc tối thiểu (Vm). Do đó, chúng ta có thể nói rằng dòng điện sạc chảy qua mạch đạt giá trị tối đa hoặc tối thiểu tùy thuộc vào mức điện áp cung cấp trong sóng sin.
AC Capacitor Phasor Diagram
Biểu đồ phasor của tụ điện AC được hiển thị trong hình trên, ở đây điện áp và dòng điện được biểu diễn dưới dạng sóng sin. Trong hình trên, chúng ta nhận thấy rằng tại 0° dòng điện sạc đạt giá trị tối đa vì điện áp đang tăng chậm theo hướng dương. Tại 90°, không có dòng điện chảy qua tụ điện vì tại điểm này điện áp cung cấp đạt giá trị đỉnh tối đa.
Tại điểm 180°, điện áp giảm chậm xuống không và dòng điện đạt giá trị tối đa theo hướng âm. Một lần nữa, dòng điện sạc đạt giá trị tối đa tại 360°, vì tại điểm này điện áp cung cấp đạt giá trị tối thiểu.
Từ các dạng sóng trong hình trên, chúng ta có thể thấy rằng dòng điện dẫn trước điện áp 90°. Do đó, chúng ta có thể nói rằng trong một mạch tụ điện lý tưởng, điện áp AC chậm hơn dòng điện 90°.
Độ Phản Kháng Capacitive
Chúng ta biết rằng dòng điện chảy qua tụ điện tỉ lệ thuận với tốc độ thay đổi của điện áp được áp dụng, nhưng tụ điện cũng cung cấp một dạng cản trở nhất định đối với dòng điện chảy qua, giống như các điện trở. Độ cản trở của tụ điện trong các mạch AC được gọi là độ phản kháng capacitive, hay thường được biết đến là phản kháng. Độ phản kháng capacitive là tính chất của tụ điện mà chống lại dòng điện trong các mạch AC. Nó được ký hiệu bằng XC và được đo bằng Ohm, tương tụ như điện trở.
Chúng ta cần một lượng năng lượng bổ sung để vượt qua độ phản kháng capacitive nhằm sạc đầy một tụ điện trong mạch. Giá trị này tỉ lệ nghịch với giá trị điện dung và tần số của điện áp cung cấp.
Xc∝ 1/c and Xc∝ 1/f.
Phương trình tính điện kháng dung kháng và các thông số ảnh hưởng đến chúng được thảo luận dưới đây.
XC = 1/2πfC = 1/ωC
Here,
XC = Reactance of capacitor
f = frequency in HZ
C = Capacitance of a capacitor in Farads
ω (omega) = 2πf
Từ phương trình trên, chúng ta hiểu rằng độ phản kháng capacitive cao khi giá trị tần số và điện dung ở mức thấp, và trong trường hợp này, tụ điện hoạt động như một điện trở hoàn hảo. Nếu tần số của điện áp cung cấp cao, thì giá trị độ phản kháng của tụ điện thấp, và trong trường hợp này, tụ điện hoạt động như một dẫn điện tốt. Từ phương trình trên, rõ ràng rằng độ phản kháng bằng 0 nếu tần số là vô cực và giá trị độ phản kháng là vô cực khi tần số bằng 0.
Capacitive Reactance against Frequency
Từ hình trên, chúng ta thấy mối quan hệ giữa độ phản kháng capacitive, dòng điện và tần số của điện áp cung cấp. Ở đây, chúng ta nhận thấy rằng nếu tần số thấp thì độ phản kháng cao. Dòng điện sạc tăng lên khi tần số tăng, vì tốc độ thay đổi của điện áp tăng theo thời gian. Độ phản kháng có giá trị vô cực khi tần số bằng 0 và ngược lại.
Ví dụ Điện dung AC Số 1
Tìm giá trị RMS của dòng điện chảy qua mạch có tụ điện 3μF kết nối với nguồn điện áp 660V và tần số 40Hz.
Capacitive Reactance,
XC = 1/2πfC
Here,
f = 40HZ
C = 3uF
Vrms = 660V
Now,
XC = 1/(2 × 3.14 × 40HZ × 3 × 10-6) = 1326Ω
Irms = Vrms/XC = 660V/1326Ω = 497mA
Ví dụ về điện dung AC số 2
Tìm giá trị rms của dòng điện chạy qua mạch có tụ điện 5uF được kết nối với nguồn điện 880V và 50Hz.
Capacitive Reactance,
XC = 1/2πfC
Here,
f = 50HZ
C = 5uF
Vrms = 880V
Now,
XC = 1/(2 × 3.14 × 50HZ × 5 × 10-6) = 636Ω
Irms = Vrms/XC = 880V/636Ω = 1.38 A
Từ hai ví dụ trên, chúng ta thực tế nhận thấy rằng độ phản kháng của tụ điện phụ thuộc vào tần số của điện áp cung cấp và có mối quan hệ tỉ lệ nghịch. Trong ví dụ 1, độ phản kháng là 1326Ω cho tần số 40Hz, nhưng giá trị độ phản kháng giảm xuống còn 636Ω khi tần số tăng lên 50Hz, như được thể hiện trong ví dụ 2. Do đó, rõ ràng rằng độ phản kháng của tụ điện tỉ lệ nghịch với tần số và điện dung.
