Điện dung Điện tích
Việc tìm hiểu cách tụ điện lưu trữ năng lượng điện liên quan đến việc hiểu về điện dung và điện tích. Chúng ta bắt đầu với khái niệm cơ bản về điện dung, đơn vị đo là Farad, sau đó đi vào các chủ đề chi tiết hơn như tự điện dung và điện dung ký sinh, bao gồm cách quản lý chúng. Phần thảo luận bao gồm các công thức tính điện dung trong các cấu hình khác nhau và tầm quan trọng của các vật liệu điện môi. Với các ví dụ và lý thuyết, tài liệu này giải thích cách tụ điện nạp và xả, cung cấp một cái nhìn toàn diện về cách chúng hoạt động trong mạch điện tử. Điều này giúp kết nối lý thuyết với việc sử dụng thực tiễn.
Điện dung Điện dung của một tụ điện được định nghĩa là khả năng của tụ điện trong việc lưu trữ điện tích tối đa (Q) trong cấu trúc của nó. Ở đây, điện tích được lưu trữ dưới dạng năng lượng tĩnh điện. Điện dung được đo bằng đơn vị SI cơ bản là Farad. Các đơn vị này có thể là micro-farad, nano-farad, pico-farad hoặc farad. Công thức biểu diễn điện dung được cho bởi:
C = Q/V = εA/d = ε0 εr A/d
Trong phương trình trên:
• C là điện dung,
• Q là điện tích,
• V là hiệu điện thế giữa các bản tụ,
• A là diện tích giữa các bản tụ,
• d là khoảng cách giữa các bản tụ,
• ε là độ thẩm điện của chất điện môi,
• ε0 là độ thẩm điện của chân không (không gian tự do),
• εr là độ thẩm điện tương đối của không gian tự do.
Tụ điện dung
là một tính chất liên quan đến tụ điện, đặc biệt là các vật dẫn cách ly. Như tên gọi, tụ điện dung là khả năng của một vật dẫn cách ly để tăng hiệu điện thế của nó lên một volt. Thông thường, các vật dẫn bình thường sẽ có điện dung hỗ tương. Tụ điện dung cũng được đo bằng đơn vị SI là Farad.
Tụ điện dung của một quả cầu dẫn có bán kính ‘R’ được cho bởi công thức:
C=4 πɛoR
Các giá trị tụ điện dung của một số thiết bị tiêu chuẩn được cho dưới đây:
• Đối với bản trên của máy phát điện van de Graff có bán kính 20 cm, tụ điện dung là 22,24 pF.
• Đối với Trái Đất, tụ điện dung là 710 μF.
Điện dung ký sinh
Điện dung ký sinh là điện dung không mong muốn. Trong mạch điện, tụ điện tạo ra một số điện dung, nhưng các thành phần như điện trở, cuộn cảm, và thậm chí cả dây dẫn cũng có thể tạo ra điện dung, gọi là điện dung ký sinh. Thông thường, ở tần số cao, điện dung ký sinh sẽ tạo ra nhiễu cho mạch. Điện dung không mong muốn này thường nhỏ, trừ khi các dây dẫn đặt gần nhau với khoảng cách dài hoặc diện tích lớn.
Điện dung ký sinh không thể được loại bỏ hoàn toàn, nhưng có thể được giảm thiểu. Các nhà thiết kế mạch nên chú ý đến điện dung ký sinh khi thiết kế mạch. Việc giữ khoảng cách giữa các thành phần và dây dẫn là cần thiết để giảm thiểu điện dung không mong muốn này.
Điện dung ký sinh cũng được đo bằng đơn vị SI là Farad.
Ví dụ về điện dung ký sinh gồm có điện dung giữa các vòng của cuộn dây, điện dung giữa hai dây dẫn liền kề.
Điện dung của các hệ thống đơn giản
Việc tính toán điện dung của các hệ thống đơn giản thực chất là giải định lý Laplace ∇ 2φ = 0 với một hiệu điện thế không đổi trên bề mặt của tụ điện. Các giá trị và công thức tính điện dung cho một số hệ thống đơn giản được cung cấp dưới đây.
Điện tích trên Tụ điện
Khả năng của một tụ điện trong việc lưu trữ điện tích tối đa (Q) trên các bản kim loại của nó được gọi là giá trị điện dung (C). Điện tích lưu trữ có thể có cực âm hoặc cực dương, chẳng hạn như điện tích dương (+) trên một bản và điện tích âm (-) trên bản kia của tụ điện. Các biểu thức cho điện tích, điện dung và hiệu điện thế được đưa ra dưới đây.
C = Q/V, Q = CV, V = Q/C
Do đó, điện tích của một tụ điện tỷ lệ thuận với giá trị điện dung của nó và hiệu điện thế giữa các bản của tụ điện. Điện tích được đo bằng đơn vị coulomb.
Một coulomb:
Một coulomb điện tích trên tụ điện được định nghĩa là điện dung một farad giữa hai vật dẫn hoạt động với hiệu điện thế một volt.
Với không khí làm chất điện môi
Điện tích ‘Q’ lưu trữ trong tụ điện có điện dung C, hiệu điện thế V, và không khí làm chất điện môi được xác định bởi công thức:
Q =C V =(ε× (A ×V)) /d
Với chất điện môi rắn
Điện tích ‘Q’ của một tụ điện có chất điện môi rắn được xác định bởi công thức:
Ở đây:
• ε0 là độ thẩm điện của không gian tụ do,
• εr là độ thẩm điện tương đối của vật liệu điện môi, và
• εis varepsilonε là độ thẩm điện của vật liệu điện môi.
Từ hai trường hợp trên, có thể thấy rằng:
Điện tích của một tụ điện tỷ lệ thuận với diện tích của các bản tụ, độ thẩm điện của vật liệu điện môi giữa các bản, và tỷ lệ nghịch với khoảng cách giữa các bản tụ.
Do đó, diện tích bản tụ càng lớn thì điện tích lưu trữ càng nhiều, và khoảng cách giữa các bản tụ càng lớn thì điện tích trên tụ càng ít.
Tụ điện bản song song
Hình trên minh họa mạch tụ điện bản song song.
Như chúng ta đã biết, điện dung của tụ điện tỷ lệ thuận với diện tích các bản (A) và tỷ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai bản kim loại (d). Giá trị điện dung của tụ điện bản song song được xác định bởi công thức:
C = k ε0A/d
Hằng số điện môi k là tham số liên quan đến vật liệu điện môi, giúp tăng điện dung so với khi dùng không khí. Diện tích bề mặt các bản càng lớn thì điện dung càng cao, và khoảng cách giữa các bản càng lớn thì điện dung càng thấp. Một ví dụ khác về mạch tụ điện bản song song được thể hiện ở hình dưới đây.
Ví dụ về Điện dung Số 1
Bây giờ chúng ta sẽ tính điện dung của một tụ điện bản song song theo đơn vị pico-farad, với diện tích bề mặt các bản là 200 cm², khoảng cách giữa chúng là 0,4 cm, và không khí làm chất điện môi.
Chúng ta biết công thức tính điện dung của một tụ điện bản song song là:
C = εA/d
Here ε = 8.854 X 10-12F/m
A = 200 cm2 = 0.02 m2
D = 0.4 cm = 0.004m
Bây giờ chúng ta thay thế các giá trị này vào phương trình trên,
C = 8.854 X 10-12 * (0.02 m2/0.004m) = 44.27 pF
Ở đây điện dung của tụ điện phẳng là 44,27 pF
Sạc và Xả của Tụ điện
Mạch bên dưới được sử dụng để giải thích các đặc tính sạc và xả của một tụ điện. Giả sử rằng tụ điện, được hiển thị trong mạch, đã được xả hoàn toàn. Trong mạch này, giá trị của tụ điện là 100 μF và hiệu điện thế cung cấp cho mạch là 12 V.
Bây giờ, công tắc kết nối với tụ điện trong mạch được chuyển đến điểm A. Sau đó, tụ điện bắt đầu sạc với dòng sạc (i) và cũng sẽ được sạc đầy. Hiệu điện thế sạc qua tụ điện bằng với hiệu điện thế cung cấp khi tụ điện được sạc đầy, tức là VS=VC=12V. Khi tụ điện được sạc đầy có nghĩa là tụ điện duy trì điện tích với hiệu điện thế không đổi ngay cả khi nguồn cung cấp điện bị ngắt kết nối khỏi mạch.
Trong trường hợp tụ điện lý tưởng, điện tích vẫn giữ nguyên trên tụ điện, nhưng trong trường hợp tụ điện thông thường, tụ điện đã được sạc đầy sẽ dần dần xả do dòng rò.
Khi công tắc được chuyển đến vị trí B, tụ điện bắt đầu xả từ từ bằng cách bật đèn kết nối trong mạch. Cuối cùng, tụ điện sẽ xả hoàn toàn đến mức điện tích bằng không. Đèn sẽ sáng rực rỡ vào lúc đầu khi tụ điện được sạc đầy, nhưng độ sáng của đèn sẽ giảm dần khi điện tích trong tụ điện giảm xuống.
Ví dụ về Điện tích Tụ điện Số 2
Bây giờ chúng ta hãy tính điện tích của một tụ điện trong mạch ở trên. Chúng ta biết rằng công thức tính điện tích của tụ điện là:
Q = CV
Here, C = 100uF
V = 12V
Bây giờ chúng ta thay thế các giá trị này vào phương trình trên,
Q = 100uF * 12V = 1.2mC
Do đó điện tích của tụ điện trong mạch điện trên là 1,2mC.
Dòng điện qua Tụ điện
Dòng điện (i) chảy qua bất kỳ mạch điện nào là tỷ lệ giữa điện tích (Q) chảy qua mạch đó theo thời gian. Tuy nhiên, điện tích của một tụ điện tỷ lệ thuận với hiệu điện thế được áp dụng qua nó. Mối quan hệ giữa điện tích, dòng điện và hiệu điện thế của một tụ điện được thể hiện trong phương trình dưới đây.
(t) = d Q(t)/dt = C dV(t)/dt
We know that
Q = CV
V = Q/C
V (t) = Q(t)/C
Q(t) =C V(t)
Mối quan hệ giữa dòng điện và điện áp được đưa ra bởi, I (t) = C dV(t)/dt
Từ mối quan hệ này, chúng ta nhận thấy rằng dòng điện chảy qua tụ điện trong mạch là tích của điện dung và tỷ lệ thay đổi của hiệu điện thế được áp dụng vào mạch. Dòng điện chảy qua tụ điện tỷ lệ thuận với điện dung của tụ điện và tỷ lệ hiệu điện thế.
Dòng điện càng lớn, điện dung của mạch càng cao, và hiệu điện thế áp dụng càng lớn, thì dòng điện chảy qua mạch càng lớn. Nếu hiệu điện thế là không đổi, thì điện tích cũng sẽ không đổi. Do đó, sẽ không có sự chảy điện tích. Vì vậy, dòng điện chảy qua mạch sẽ trở về 0.
Đơn vị của điện dung (Farad)
Josiah Latimer Clark là người đầu tiên sử dụng thuật ngữ Farad vào năm 1861. Farad là đơn vị tiêu chuẩn của điện dung. Đây là một đơn vị rất lớn cho điện dung.
Một farad điện dung được định nghĩa là điện dung với một coulomb điện tích hoạt động ở hiệu điện thế một volt.
C = Q/V
1Farad = 1Coluomb/1Volt
Hiện nay, các tụ điện có sẵn với giá trị điện dung lớn hàng trăm farad. Những tụ điện có giá trị điện dung cao này được gọi là “siêu tụ điện” (super capacitors). Những tụ điện này sử dụng diện tích bề mặt lớn để cung cấp năng lượng cao vì chúng có giá trị điện dung cao.
Ở hiệu điện thế thấp, siêu tụ điện có khả năng lưu trữ năng lượng cao với giá trị điện dung lớn. Những siêu tụ điện năng lượng cao này được sử dụng trong các thiết bị cầm tay để thay thế cho các tụ điện lithium lớn, nặng và đắt tiền, vì chúng lưu trữ năng lượng cao như pin. Những tụ điện này cũng được sử dụng trong hệ thống âm thanh và video trên xe cộ để thay thế cho pin lớn.
Các đơn vị phụ của Farad
Đơn vị tiêu chuẩn của điện dung là farad. Tuy nhiên, đây thường là một đơn vị lớn để đo điện dung. Farad có một số đơn vị phụ; đó là micro-farad (µF), nano-farad (nF) và pico-farad (pF).
Mối quan hệ giữa tất cả các đơn vị phụ này với farad là:
1micro-Farad (uF) = (1/1000000) F = 10-6 F
1nano-Farad (uF) = (1/1000000000) F = 10-9 F
1pico-Farad (uF) = (1/1000000000000) F = 10-12 F
Bây giờ chúng ta sẽ xem một số chuyển đổi giữa các đơn vị phụ của điện dung,
(i) conversion of 33pF to nF => 33pF = 0.033nF
(ii) conversion of 22nF to uF => 22nF = 0.022uF
(iii) conversion of 11uF to F => 11uF = 0.11F
Năng lượng trong Tụ điện
Năng lượng là lượng công thực hiện để chống lại trường điện tĩnh nhằm sạc đầy tụ điện. Trong tụ điện ở giai đoạn đầu của quá trình sạc, điện tích Q được chuyển từ một bản này sang bản kia. Điện tích này có thể là +Q hoặc −Q được hoán đổi giữa hai bản của tụ điện. Sau khi một phần điện tích được chuyển, một trường điện được hình thành giữa các bản. Trong trường hợp này, chúng ta cần thêm một công để sạc đầy tụ điện. Công bổ sung này được gọi là năng lượng lưu trữ trong tụ điện. Năng lượng được đo bằng đơn vị Joules (J). Bây giờ chúng ta sẽ xem các phương trình cho năng lượng và công này.
dW = V dQ
dW = (Q/C) dQ
After integration of the above equation is,
W = Q2/2C
W = (CV)2/2C
W= CV2/2 Joules
Cuối cùng chúng ta có được năng lượng được lưu trữ trong tụ điện là
Energy (W) = CV2/2 Joules
Bây giờ chúng ta tính toán năng lượng được lưu trữ trong tụ điện có điện dung 200 uF hoạt động ở điện áp 12V.
W = CV2/2
W = (200×10-6×122)/2 = 14.4 m J
